Antes de ser Oficial del Ejército Nacional (1868), fue Oficial de la Guardia Nacional de Canelones (1867). Sus padres fueron Prudencio Tajes y Saturnina Cáceres, vecinos de Villa Guadalupe, dedicados a la actividad agrícola-ganadera.

1875.- Ascendido a Capitán efectivo.

1880.- Promovido a Coronel con menos de 30 años de edad.

1882.- Nombrado Jefe Político y de Policía de Durazno.

1884.- General de Brigada.

1885.- General de División.

1885.- El 21 de mayo de llega a Asunción del Paraguay, enviado por el Gobierno del Presidente Tte. Gral. Máximo Santos (oriundo de Pando, Canelones), presidiendo Tajes la "Comisión Oficial de Devolución de los Trofeos de Guerra a la República del Paraguay".

La delegación uruguaya estaba compuesta por figuras referentes de la vida social y cultural de la Nación, que fueron recibidos por del Presidente del Paraguay, General Caballero, antiguo combatiente de la "Guerra del Paraguay".

El Gobierno y el Pueblo paraguayo recibieron con júbilo a la delegación oriental, sanando heridas entre hermanos americanos. Tajes visitó al último servidor vivo del Prócer General Don José Artigas, el valiente Sargento Antonio Ledesma, que con casi 100 años de edad recibió emocionado un Pabellón Nacional llevado personalmente por Tajes. Ledesma era Alcalde de un Pueblo cercano a Asunción donde era muy respetado y le contó a Tajes que sus hijos varones murieron defendiendo a Paraguay. Tajes le pidió que le describiera como era el General Artigas en su ancianidad, habiendo llevado un escultor que hizo un busto con el rostro de Artigas del cual se realizaron dos copias. Esos bustos están en el "Museo Teniente General Máximo Tajes", en su gran Casona en el Parador Tajes.

1886.- Como Ministro de Guerra, Tajes derrota a la "Revolución del Quebracho", siendo la figura que toma la decisión de perdonar y liberar a los prisioneros del Ejército Revolucionario, entre los que se encontraba el joven José Batlle y Ordóñez. Es promovido a Teniente General por la Asamblea General. 

Al ser destituido el Presidente Máximo Santos por la Asamblea General, Tajes es elegido Presidente de la Republica el 18 de noviembre de 1886.

Fue el Presidente más joven en la historia de la República hasta el presente, en el cual se lograron muchas obras de gobierno trascendentes como la creación de la Facultad de Matemáticas (Arquitectura e Ingeniería actuales), el Instituto Magisterial, la oficialización del "Pericón Nacional", entre otras medidas de gobierno trascendentes, como ser el Presidente que nombró a José Batlle y Ordoñez con su primer cargo de relevancia pública en 1887, como Jefe Político y de Policía de Minas.

Tajes decía en 1887 lo siguiente: "Mi gobierno se caracteriza entre otras cosas por la amplia libertad de reunión y de la palabra escrita (...) Todos los partidos han podido así ejercitar libremente su acción".

Posteriormente a su gobierno, en 1896, impulsó la fundación del Pueblo de Los Cerrillos presidiendo la "Comisión Oficial" de vecinos. Ese mismo año preside la "Primera Comisión de Homenaje a la Batalla de Las Piedras", junto a dos figuras relevantes de la Cultura Nacional y de nuestra Universidad de la República, el Historiador Isidoro De Maria y el gran jurista y catedrático Dr. José Pedro Ramírez. La comisión fue oficializada por el Gobierno del Presidente Juan Idiarte Borda y contó con el apoyo de la "Junta Económica-Administrativa del Departamento de Canelones" y de la "Comisión Auxiliar Local Municipal de Las Piedras".

Posteriormente, será el impulsor del "Centro Militar y Naval del Uruguay" y del "Hospital Militar", así como de la actual "Dirección General de los Servicios y Tutela Social de las Fuerzas Armadas", ya que su preocupación era la de ayudar a la familia del personal militar de tropa muy pobre.

Afectado de los pulmones, falleció poco antes de cumplir los 60 años de edad, el 12 de noviembre de 1912.

Fue un hombre del Partido Colorado, liberal, que permitió a los blancos la garantía de su actividad política plenamente, con total libertad de expresión y de reunión, respetando siempre el orden institucional de la República.